量子力学全同性原理严格限制了粒子的统计行为，导致三维粒子只能存在自旋为整数的玻色子和自旋为半整数的费米子，二者的统计规律截然不同。自旋与统计的密切关系在物理学发展史中起了极为重要的作用。1982年，人们发现在二维空间以及等效的二维空间，可以允许存在超出这两种统计的奇特统计。相应的奇特粒子，或准粒子称为“任意子”（anyon）。能够支持任意子存在的系统称为拓扑系统，它们的非平庸的、异常的统计演化就其本质而言就是与系统的整体的拓扑特征相关的。由于它们具有高度纠缠的简并的基态，可以有效地存储、处理和传递信息。上世纪90年代所做的论证指出，任意子可以用于量子计算。2003年Kitaev证明，任意子实际可以做容错量子计算。它们有望纠正硬件产生的错误、防止环境扰动、实现可靠的存储以及克服量子信息处理所遇到的一些困难问题。因此拓扑量子计算越来越引起人们的关注。成为一个把物理、数学和计算机科学结合在一起的迅速扩大的研究领域。

　　本书的作者第一次统一地描述了由各种相关议题发展起来的概念、方法，形成了对拓扑量子计算的全面的、很好的介绍。以有利于教学的方式，详细阐述了任意子系统的制备、性能及计算能力。

　　本书内容分3个部分，共10章。第1部分 预备知识，含第1-4章：1. 简介；2. 几何与拓扑相位；3. 量子计算；4. 任意子的计算能力。第2部分 拓扑模型，含第5-7章：5. 量子双模式；6. Kitaev的蜂窝格子模型；7. ChernSimons量子场论。第3部分 量子信息观点展示，含第8-10章：8. Jones多项式算法；9. 拓扑纠缠熵；10. 展望。

　　作者采用教学风格，把专业术语用到最低限度，提供了自成体系的高水平阐述，使不同学科非专家和研究人员容易读懂、容易理解和接受。这本书对于不同学科的想要进入这个新的和令人兴奋的研究领域的研究生和研究人员，具有广泛的吸引力，是一部理想的参考书。